提示：数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。
掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）
（一）奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数；
偶数±偶数=偶数；
偶数±奇数=奇数；
奇数±偶数=奇数。
【推论】
1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
（二）整除判定基本法则
1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；
能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；
能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数；
2.能被3、9整除的数的数字特性能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。
如果x＝y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。
【例22】（江苏2006B-76）在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是（）。
A.15 B.16 C.12 D.10
［答案］C［解析］报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。
【例23】（上海2004-12）下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？（）
A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX
［答案］B［解析］因为这个六位数能被2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。
【例24】（山东2004-12）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（） A.33 B.39 C.17 D.16 ［答案］D［解析］答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。
【例25】（国2005一类-44、国2005二类-44）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？（） A.1 元B.2元C.3元D.4元
［答案］C［解析］因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，所以硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择C。
“因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总［注一］ 很多考生还会这样思考：
数是4的倍数，所以硬币的总价值也应该是4的倍数”，从而觉得答案应该选D。事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。
［注二］本题中所指的三角形和正方形都是空心的。
【例26】（国2002A-6）1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?（）
A.34 岁，12岁B.32岁，8岁C.36岁，12岁D.34岁，10岁
［答案］D［解析］由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。
【例27】（国2002B-8）若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？（）。
A.30人B.34人C.40人D.44人
［答案］D［解析］由每间住4人，有20人没地方住，所以总人数是4的倍数，排除A、
水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1／10，则这块合金中金、银各占的克数为多少克？【例28】（国2000-29）一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在
B；由每间住8人，则有一间只有4人住，所以总人数不是8的倍数，排除C，选择D。
（）
【例29】（国1999-35）师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半
还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生
产多少个？（）
A.320 B.160 C.480 D.580
［答案］C［解析］徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是
3的倍数。结合选项，选择C。
【例30】（浙江2005-24）一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?（）
A.246 个B.258个C.2个D.272个
［答案］C［解析］每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。
【例31】（浙江2003-17）某城市共有四个区，甲区人口数是全城的，乙区的人口数是甲区的 ，丙区人口数是前两区人口数的，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？
（）
A.18.6 万B.15.6万C.21.8万D.22.3万
［答案］B［解析］甲区人口数是全城的（4/13），因此全城人口是13的倍数。结合
选项，选择B。
【例32】（广东2004下-15）小平在骑旋转木马时说：“在我前面骑木马的人数的，加上在我后面骑木马的人数的，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。”请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?（）
A.11 B.12 C.13 D.14
［答案］C［解析］因为坐的是旋转木马，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人数既是3的倍数，又是4的倍数。结合选项，选择C。
【例33】（广东2005上-11）甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的，丙捐款数是另外三人捐款总数的 ，丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱？（）
A.780 元B.0元C.1183元D.2083元
［答案］A［解析］甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额是3的倍数； 乙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是4的倍数；
丙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是5的倍数。
捐款总额应该是60的倍数。结合选项，选择A。
［注释］事实上，通过“捐款总额是3的倍数”即可得出答案。
【例34】（北京社招2005-11）两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？（）
A.2353 B.26 C.3015 D.3456
［答案］C［解析］两个数的差是2345，所以这两个数的和应该是奇数，排除B、D。
后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？（） 【例35】（北京社招2005-13）某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最
两数相除得8，说明这两个数之和应该是9的倍数，所以答案选择C。
合选项选择B。
风，就需往回飞？（）
A.2000 B.3000 C.4000 D.4500
［答案］C［解析］逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长，逆风飞行超过3小时，顺风
不足3小时。飞机最远飞行距离少于1500×3＝4500千米；飞机最远飞行距离大于1200×3
＝3600千米。结合选项，选择C。
【例37】（北京社招2005-20）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。
求队伍的长度？（）
A.630 米B.750米 C.900米 D.1500米
［答案］A［解析］王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60＝210米／分；王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-60＝90米／分。
因此一般情况下，队伍的长度是210和90的倍数，结合选项，选择A。
奇偶规律
2005国家公行政（二）35．
1，4，3，5，2，6，4，7，（ ）。
A．1B．2C．3D．4 【答案】C【解析】偶数项减奇数项等于下一个奇数项，依此类推。
2005国家公行政（二）32．
1，1，8，16，7，21，4，16，2，（ ）。
A．10B．20C．30D．40
【答案】A【解析】规律为：奇数项分别乘以12 3 4 5 这样一个等差数列，构成偶数项。2005国家公行政（一）28．
1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）
A19 ，21B 19 ，23C 21 ，23D 27 ，30
【答案】C【解析】此数列在奇数位和偶数位各构成一个亚数列1，3，7，13和3，5，9，15，这两个亚数列的后项减前项的差构成一个相同的等差数列2，4，6，8，所以答案应为21，23。
复合规律数字敏感
2003国家公行政（A）4.
（） 3619 10 5 2
A.77B.69 C.54 D.48
【答案】B【解析】各项分别为2的n次方（n依次为65 4 3 2 1）加上m（m依次为54 3 2 1 0）
2003国家公行政（A）3、
14 27 （） 3125
A.70B.184 C.256 D.351
【答案】C【解析】各项分别是n的n次方（n是由1开始递增的自然数）。
2005国家公行政（二）33．
A．140B．160C．180D．200【答案】C【解析】规律为12 3 4 5 6 的平方分别乘01 2 3 4 5 0,4，18，48，100，（ ）。
2005国家公行政（一）33．?
-2，-8，0，，()。
A．-B．128C．156D．250
【答案】D
【解析】-2×13，-1×23，0×33，1×43，故下一项应是 2×53＝250。
2003国家公行政（B）4.
1，2，6，15，31，()
A.53 B. 56 C. 62 D. 87
【答案】B【解析】每一项加上n的平方构成下一项（n为12 3 4 5 ）2003国家公行政（A）2、
13 7 15 31 （）
A、61B、62C、63D、
【答案】C【解析】规律为2的n（n是由1开始递增的自然数）次方减1。
2003国家公行政（A）1、
14 8 13 16 20 （）
A、20B、25C、27D、28
【答案】B【解析】规律为各项依次加34 5 3 4 5，构成下一项。2005国家公行政（二）29．
1，0，-1，-2，（ ）。
A．-8B．-9C．-4D．3
【答案】B【解析】每一项的立方减去1等于后项。
2005国家公行政（一）32．?
2，3，10，15，26，（）
A29 B 32 C 35 D 37
【答案】C【解析】自然数（12 3 4 5 6）的平方交替加1减1统一形式规律
2003国家公行政（B）1.
133/57，119/51，91/39，49/21，()，7/3
A.28/12 B. 21/14 C. 28/9 D. 31/15
【答案】A【解析】规律为：各项均可约分为7/3
2003国家公行政（A）5.
2/31/2 2/5 1/3 2/7 （）
A.1/4B.1/6 C.2/11 D.2/9
【答案】A【解析】各项的分子如都变为2，则分母则变成34 5 6 7 8
2006国家公行测（一）32．
1，32，81，，25，()，1。
A．5B．6C．10D．12
【答案】B【解析】1＝16，32＝25，81＝34，＝43，25＝52，1＝70，则括号内应为61＝
2005国家公行政（二）26．6，
27，16，5，（ ）， 。
连续规律：5/7，7/12，12/19，19/31，()
A.31/49 B. 1/39 C. 31/50 D. 50/31
【答案】C【解析】前一项的分母构成下一项的分子，而前一项分子与分母的和构成下一项
的分母。
三项关系
2003国家公行政（B）3.
1，3，3，9，()，243
A.12 B. 27 C. 124 D. 169
【答案】B【解析】前两项的乘积构成第三项，依此类推。
2005国家公行政（二）34．
3，4，6，12，36，（ ）。
A．8B．72C．108D．216
【答案】D【解析】前两项的乘积除以2构成第三项，依此类推。
2005国家公行政（二）28．
1，1，3，7，17，41，（ ）。 A．B．99C．109D．119
【答案】B【解析】规律为：第二项的两倍加第一项等于第三项，依此类推。
2005国家公行政（一）34．?
1，2，3，7，46，（）
A2109 B 12 C 322 D 147
【答案】A【解析】第二个数的平方减去第一个数等于第三个数，第三个数的平方减去第二个数等于第四个数。依此类推，所以答案应为2109。
2005国家公行政（一）30．?
0，1，1，2，4，7，13，（）
A? 22B ? 23C ? 24D ? 25
【答案】C【解析】本题规律为前三数之和等于紧挨其后的数，即0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，所以答案应为4+7+13=24。
2006国家公行测（一）34．
2，3，13，175，()。
A．30625B．30651C．30759D．30952
【答案】B【解析】第一项×2＋第二项2=第三项，因此选B。
2006国家公行测（一）35．
3，7，16，107，()。
A．1707B．1704C．1086D．1072
2011国家公数字推理规律探密(4)--多级数列豆网【答案】A【解析】前两项乘积－5=第三项。16×107－5=1707。
2003国家公行政（B）2.
0，1，3，8，22，63，（）
A163 B 174 C 185 D 190
【答案】C【解析】这是一个典型的三级等差数列的变式。显然，一级做差得到二级1，2，
5，14，41，二级做差得到三级1，3，9，27，显然三级是一个等比数列，最后一项应为81，
则二级最后一项应为41+81=122，则一级最后一项应为63+122=185。
2005国家公行政（一）29．?
1，2，5，14，（）
A? 31B ? 41C ? 51D ? 61
【答案】B【解析】这是一个等差数列的变式，后一项减前一项的差构成一个等比数列，即所以答案为41。B后项减前项的差构成等比数列1，3，9，27。
2005国家公行政（一）31．?
1，4，16，49，121，（）
A? 256B ? 225C ? 196D ? 169
【答案】A【解析】每项的平方根构成一个新数列1，2，4，7，11，这个新数列相邻两项的差为一个等差数列1，2，3，4，则接下来应为5，所以1，2，4，7，11后应为16，则答案为16的平方即256。 2005国家公行政（一）27．?
1，1，2，6，（）
A? 21B ? 22C ? 23D ? 24
【答案】D【解析】后项比前项的比值构成等差数列1，2，3，4，所以答案为24。
2005国家公行政（一）26．?
2，4，12，48，（）
A? 96B ? 120C ? 240D ? 480
【答案】C【解析】后项比前项的比值构成等差数列2，3，4，5，所以答案为240。
2006国家公行测（一）31．
102，96，108，84，132，()。
A．36B．C．70D．72
【答案】A【解析】前项减后项的差分别为6，-12，24，-48，形成一个以-2为公比的等比
数列，则新数列的下一项96，则括号内应为132－96＝36。
补充：
7，13，19，29，（） A.33 B. 35 C. 37 D. 39
【解析】都是质数。是相互间隔1个质数的质数答案：C
【例题】5%的糖水80克与8%的糖水20克混在一起，倒掉其中10克，再加入l0克水，现在糖水溶液浓度是多少?（ ）
A.3.96%B.4.96%C.5.04%D.6.04%
【例题】将定价为6.25元某商品降价20%出售，仍能获利25%，则该商品定价时的期
【例题】仓库里的货第一天运出20%，第二天运出27吨，第三天又运出剩下的10%， A.53.5%B.55.75%C.56.25%D.60%
望利润的百分数是多少?（ ）
最后剩下的比原货物的一半多1吨，求原有货物多少吨?（ ）
时?（ ） A.15（1/3） B.15C.14（2/3） D.14（1/3）
【例题】一项工作甲独干要10小时完成，乙独干要12小时完成，丙独干要15小时完
成，如果甲、乙合干2小时，余下的丙再干，还要多少小时完成?（ ）
A.8.5小时 B.9小时 C.9.5小时 D.10小时
仕程公务员网答案及解析
【解析】C。（80×5%+20×8%）×（100-10）/100＝5.04（克）
5.04÷（20+80-10+10）＝5.04%。
【解析】C。该商品成本按成本＝卖价÷（l+利润百分数）公式计算： 6.25×（l-20%）÷（1+25%）＝4（元）
求定价时期望利润百分数公式：
定价＝成本×（1+期望利润百分数）
所以期望利润百分数＝（6.25÷4-1）×100%＝56.25%。
【解析】B。（1）第一、二天运出后剩下比80%少27吨，
（2）第三天运出（80%×10%）＝8%少（27×l0%）＝2.7（吨），
（3）三天共运（20%+8%）＝28%加上（27-2.7）吨，即比原货物的50%少1吨。
所以原货物是：（27-2.7+1）÷（50%-20%-8%）＝115（吨）。
【解析】D。如果两人一直合做要：1÷（1/12+1/18）＝7（1/5）小时，所以甲、乙各独做7小时完成：5/36×7＝35/36，余下工作量由甲独做还需：（1-35/36）÷1/12＝1/3（小时），完成任务的时间：7×2+1/3＝14（1/3）小时。
【解析】C。[1-（1/10+1/12）×2]÷1/15＝9.5（小时）。
【例题】卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。那么，上、下两层原来各有图书多少本?（ ）
A.108，137B.130，115C.134，111D.122，123
【例题】甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个 丁做了多少个?（）数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：
A.l80B.158C.175D.1
【例题】某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，那么，小张一共买回多少升酒精?（ ） A.28B.41C.30D.45
【例题】东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米?（ ）
A.80B.110C.90D.l00
【例题】甲、乙两人站着匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级
级露在外面？A，68B.56C.72D.85
数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少
【解析】B。设上层原来有x本，下层有（245-x）本，所以x-15×3＝245-x-10×3，解得
答案为A。容量相差1.5个乙桶容量，那么乙桶容量为30÷1.5＝20升，那么小张买回的酒精为20+10＝30
升，故正确答案为C。
【解析】D。此题属于行程问题。由题目知客车的时速是30千米，货车的时速是40千米，那么所求距离为240-（30+40）×2＝100千米，故正确答案为D。
【解析】C。此题属于比例问题。甲乙到达顶部所用的时间之比为36/2：24＝3：4，假设扶梯的速度为x，那么36+3x＝24+4x，x＝12，则扶梯长为36+3×12＝72，故正确答案为C。
【例题】一堆苹果,5个5个分,剩余3个;7个7个分,剩余2个。问这堆苹果的个数最少为()。
A.31B.10C.23D.41
【例题】7,77,777,7777……如果把前77个数相加那么它们的和的末三位数是多少?
（）
A.359B.349C.329D.379
【例题】从算式1991的除数和被除数中各划去两个数字,使得新算式的结果尽可能小,那么该结果小数点后第1998位数字是多少?()。
A.1B.8C.2D.6
【例题】环形跑道周长是500米,甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑,甲每分钟跑60米,乙每分钟跑50米,甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,那么甲首次追
上乙需要多少分钟?()。
A.60B.36C.77D.103
【例题】从甲、乙两车站同时相对开出第一辆公共汽车,此后两站每隔8分钟再开出一辆,以此类推。已知每辆车的车速相同且都是匀速的,每辆车到达对方站都需45分钟。现有一乘客坐甲站开出的第一辆车去乙站,问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车?()。
A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆
仕程公务员网答案及解析
【解析】C。直接用选项代入。
【解析】A。把每一个数的末三位相加即可,也即7+77+777×75=58359。
【解析】B。如使结果最小,则划掉两个数字后的算式应为18+99,其值约为0.18181818……,显然为18循环,则第1998位应为8。
【解析】C。因两人每跑200米就要休息1分钟,则甲追上乙时比乙多休息[500÷200]＝2分钟,此时追及距离变为500＋50×2=600米。如二人不停跑,甲追上乙需600÷(60-50)=60分钟,这段时间里甲休息了60×60÷200-1=17次,故甲一共跑了60+17=77分钟。
【解析】C。从甲站开出的这辆车在行驶了22.5分钟的时候与第一辆从乙站开出的车相遇,此后每4分钟再遇到一辆,还会遇到22.5÷4=5辆,所以一共可以遇到6辆。
【例题】1，1，2，3，4，7，（ ）
A.4B.6C.9D.12
【例题】1，2，3，7，46，（ ）
A.2109B.12C.322D.147
【例题】5/3，5/4，17/15，13/12，37/35，（ ）A.49B.52C.56D.59【例题】5，16，17，28，32，43，48，（ ）
A.25/24B.13/12C.13/23D.25/23
【答案】D。
【答案】A。5/3＝5/（1×3），5/4＝10/（2×4），17/15＝17/（3×5），13/12＝26/（4×6），37/35＝37/（5×7），以此推出括号内为37＋13/6×8，分子项呈现等差数列，因此计算出25/24。
【例题】从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出3个数，使它们的和为偶数，则共有多少种不同的选法?（ ）
A.40B.41C.44D.46
【例题】现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得多少朵鲜花?（ ）
A.7B.8C.9D.10
【例题】从0，1，2，7，9这5个数字中任选4个不重复的数字，组成的最大四位数和最小四位数的差是（ ）
A.8442B.8694C.8740D.9694
【例题】一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍，如果普通水稻的产量不变，
则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（ ） A.5:2B.4:3C.3:1D.2:1
仕程公务员网答案及解析
【解析】本题是组合问题，任意三个偶数的和仍为偶数，两个奇数加上一个偶数的和也是偶数，所以共有C43+C52×C41 ＝44种。选C。
【解析】要满足两个条件，每人不一样，最多的人要尽量大，所以前面的人取值尽量小，但问的是分到最多的人至少可分多少，面最多的朵数依题意只能取7、8、9、10、11，所以至少分得7朵为正确答案，选A。
【解析】由题意可知，最大四位数为9721，最小四位数为1027，两者差值为8694。选B。
【解析】设该试验田种普通水稻产量为x，种超级水稻产量为y，列方程得到2/3x+1/3y＝1，解得y:x＝5:2。故选A。
【例题】运输一堆石子，一辆汽车12次可以运完，一辆大车30次可以运完，现由一辆汽车运4次后，其余的用2辆大车运，问还要几次才能运完?（）
A.7B.8C.9D.l0
【例题】从甲地到乙地，坐快车需要12小时，坐慢车需要15小时，如果快车与慢车同时从甲地开往乙地，快车到乙地后，立即返回，问又经几小时与慢车相遇?（）
A.1B.4/3C.2D.2（1/2）
【例题】小明今年（1995）的年龄是他出生那年的年份的数字之和。问：小明今年多少岁?
A.21B.24C.18D.20
【例题】一件商品售价为12元时可获利20%，若售价提到13元，那么利润率是（）。
A.20%B.30%C.40%D.50%
【解析】一辆汽车运4次后，这堆石子还余下1-1/12×4＝2/3，2辆汽车一次可运这堆石子的
（1-1/12×4）÷（1/30×2）＝10（次）。故本题答案为D。【解析】设从甲地到乙地的路程为1，快车的速度为1/12，慢车的速度为1/15，快车到达乙
1/30×2＝1/15，所以，其余的用2辆大车运还要运2/3÷1/15＝10（次），综合算式为
地时，慢车走过了12/15的路程，还剩下3/15的路程。此时快、慢车相向而行，速度之和
确。
当a≥8时，11a+2b>85；1+9+7+4＝21（岁）。
【解析】成本＝销售价/1+利润率＝12/1+20%＝l0（元），则售价为13元时，利润率＝销售价/成本-1＝13/10-1＝0.3＝30%。故正确答案为B。
【例题】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来4米，像这祥从某天清晨开始，第几天爬到柱顶?（）
A.l0B.5C.6D.9
【例题】准备在甲、乙两地间竖电杆，当两杆间隔为30米时比间隔为40米时多用电杆30根，则甲、乙
两地相距多少米?（）
A.1200B.2400C.3600D.4800
【例题】一学校的750名学生或上历史课，或上算术课，或者两门课都上。如果有4名学生上历史课，606名学生上算术课，问有多少名学生两门课都上?（）
A.117B.144C.261D.345
【例题】设有9个硬币，其中有1分、5分、3角以及5角四种，且每种硬币至少有1个。
若这9个硬币总值是1.77元，则5分硬币必须有几个?（）
A.1B.2C.3D.4 【解析】第5天结束后，蜗牛应在5米处。第6天白天它还可以向上爬5米，所以就可以登顶不再下滑，正确答案为C。
【解析】30与40的最小公倍数为120，若不考虑起点的第一根电杆，则每120米中，间隔为30米与间隔为40米相差1根电杆，现两者共相差30根，所以甲、乙两地相距l20×30＝3600（米）。
【解析】设有x个学生两门课程都上，那么只上历史的为4-x，只上算术的为606-x，则可列方程为：（4-x）+（606-x）＝750-x，解得x＝345，选D。
【解析】每种硬币至少有1个，则知四种硬币各1个共0.66元，总值为1.77元，则需增加1.11元，从而需硬币1分1个，硬币5角2个，最后还需1角，从l角硬币1个或2个5分硬币中选择，题意要9个硬币，宜选择2个5分硬币，因而有3个5分硬币。故答案为C。
2010年国家公务员专题突破:数量关系专题训练（3）
【例题】在一次商务会议上，每个与会者都会与其他与会者恰好握一次手，如果一共有15次握手，那么你能说出共有几个人出席会议吗?（）
A.8B.6C.7D.10
【例题】一架飞机从北极点出发，往南飞了50公里后往东又飞了100公里，此时，飞机离北极点多远?（）
A.l00公里B.150公里C.50公里D.200公里
【例题】在桥上用绳子测量桥的高度，把绳子对折垂到水面时尚余8m，把绳子三折垂到水面尚余2m。则桥高和绳长分别为（）。
A.12m，48mB.10m，36mC.8m，32mD.7m，30m
【例题】有一根一米长的绳子，每次都剪掉绳子那么剪掉三次之后还剩多少米?
【解析】6个人参加会议，每人各握五次手，共有15次握手而非30次，因为每次握手的都
A.8/27B1/9C.1/27D.8/81
是两人，答案选B。
1/3，第二次剪掉还剩下1/3的1/3，即（1/3）2＝1/9，第三次剪掉，还剩下（1/3）3＝/27。
依此类推，可知假如剪掉n次的话，还剩下（1/3）n米。此类型题还可推到更一般的层次上，即设原始长度为S的一个东西，每次分a部分，取其中之一（或丢掉所得到的东西的a-l/a），如果分了n次，那么还剩下S?（1/a）n
【例题】求和式3+33+333+…+33…3（10个3）计算结果的万位数字
A.5B.2C.3D.0
【例题】一个立方体的12条棱分别被染成白色和红色，
每个面上至少要有一条边是白色的，那么最少有多少条边是白色的?
A.3B.4C.5D.6
【例题】国际象棋的皇后可以沿横线、竖线、斜线走，为了控制一个4×4的棋盘至少要放几个皇后?
A.1B.2C.3D.4
【例题】有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?
A.15B.20C.16D.18 【例题】铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同向南行进，行人速度为每小时 3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过
行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是多少米?
A.360B.280C.275D.286
【解析】D。个位10个3相加，和为30，向十位进3；十位9个3相加，和为27，加上个位的进位3得30，向百位进3；百位8个3相加，和为24，加上十位的进位3得27，向千位进2；千位7个3相加，和为21，加上百位的进位2得23，向万位进2；万位6个3相加，和为18，加上千位的进位2得20，万位的数是0。所以应选择D。
【解析】A。立方体的12条棱位于它的6个面上，每条棱都是两个相邻面的公用边，因此至少有3条边是白色的，就能保证每个面上至少有一条边是白色。所以应选择A。
【解析】B。2×2棋盘，1个皇后放在任意一格均可控制2×2＝4格；3×3棋盘，1个皇后放在中心格里即可控制3×3＝9格；4×4棋盘，中心在交点上，1个皇后不能控制两条对角线，还需要1个皇后放在拐角处控制边上的格。所以至少要放2个皇后。所以应选择B。【解析】C。先看最后兄弟俩各挑几块：哥哥比弟弟多挑2块，这是一个和差问题，哥哥挑的块数：（26+2）÷2＝14块，弟弟：26-14＝12块；然后再还原：哥哥还给弟弟5块：哥哥：14-5＝9块，弟弟：12+5＝17块；弟弟把抢走的一半还给哥哥：哥哥＝9+9＝18块，弟弟＝17-9＝8块；哥哥把抢走的一半还给弟弟：弟弟原来是8+8＝16块。所以应选择C。【解析】D。设火车速度是每秒x米。行人速度是每秒3.6×l000÷60÷60＝1米，骑车人速度是每秒10.8×l000÷60÷60＝3米。根据已知条件列方程：（x-1）×22＝（x-3）×26，解得：x＝14米，车长＝（14-l）×22＝286米。所以应选择D。
【例题】3/2，7/12，11/30，16/56，（）。
A.17/72B.19/C.19/90D.23/121
A.10.6B.11.2C.13.9D.11.5【例题】2，3，19，446，（）。【例题】3.1，4.2，7.3，（），18.8
A.198025B.205224C.312546D.215333
7×8，90＝9×10；分子是公差为4的11增等差数列。因此，括号项应为19/90，选C。
【解析】仔细观察可以发现3.1+4.2＝7.3，即相邻两项之和等于第三项，由此可推出空缺项为4.2+7.3＝11.5，选D。
【解析】19＝（2+3）2-2×3，446＝（3+19）2-2×19，故空缺处应为（446+19）2-2×446＝4652-2，推算至此，我们就可以采用尾数估算法，4652的尾数为5，5减去2等于3，故空缺处数字的尾数肯定为3，只有选项D符合。
【解析】由已知项可知，25-15＝10，15-10＝5，10-5＝5，即前一项减后一项等于第三项，这样括号项为5-5＝0，选C。
393【例题】17，51，28，84，31，（）。
A.62B.93C.126D.1
394【例题】1.01，2.02，3.04，5.08，（）。
A.7.16B.7.12C.8.122D.8.16
395【例题】-1，6，l3，20，（）。
A.23B.25C.27D.30
396【例题】12.24，11.20，10.16，9.12，（）。
A.8.10B.7.12C.8.08D.7.08 393【仕程公务员网解析】本题正确答案为B。这是一个分段组合数列，每两项为一组。其规律为：17×3＝51，18×3＝84，故空缺处应为31×3＝93，所以正确答案是B项。
394【仕程公务员网解析】本题正确答案为0。这是一个特殊组合数列。整数部分1，2，3，为和数列，小数部分0.01，0.02，0.04，0.08为等比数列，公比为2。由此判断，空缺处应为3+5+0.08×2＝8.16，所以正确答案为D项。
395【仕程公务员网解析】从题干可以发现相领两个数字之间的差均为7，这是一组等差数列，所以空缺处为20+7＝27，故选C。
396【仕程公务员网解析】本题数值可分为整数与小数两部分，从整数部分可以看出依次为等差数列，公差为1；小数部分也为等差数列，公差为4，所以空缺处应为8.08，故选C。329【例题】在5×7的方格中，放入黑、白棋子各一枚，要求两枚棋子不同行也不同列，共有多少种不同的放法?
A.2B.720C.840D.625
330【例题】口袋里有相同的红色、黄色和蓝色的小球各50个。一次至少摸出几个小球，才能保证至少有10个颜色相同的小球?（）
A.36B.28C.30D.25
331【例题】1991个9与1990个8与19个7的连乘积的个位数是几?（）
A.1B.2C.0D.8
332【例题】一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米。问这根铁丝原来长多少米?（）
A.18B.20C.22D.24
仕程公务员网答案及解析
329【解析】C。35×34－35×10＝840，即白字的放法（35）×黑子的放法（34）－白字的放法
330【解析】B。9+9+9+1=28只。331【解析】B。由特例不难归纳出:(1)9的连乘积的个位数字按9,1循环出现,周期为2； (2)8（35）×同行同列黑子的方法（10）＝840。
的连乘积的个位数字按8,4,2,6循环出现,周期为4；(3)7的连乘积的个位数字按7,9,3,1循环
位数字是2。332【解析】C。[(5+1)*2-1]*2=22米。
(一)2003年国家B类考题第9题
某校下午2点整派车去某厂接劳模做报告，往返需1小时。该劳模在下午1点整就离厂
步行向学校走来，中途遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。则汽车的
速度是劳模步行速度的()倍
A.5B.6 C.7 D.8
【解析】这道题我们借助一张示意图来进行分析就会发现，这道题的关键点在于要知道
人与车到底是在什么位置碰面。
如果用常规思路发现需要假设人、车的速度分别为x、y，然后通过一个相遇问题找到
相遇点，之后再列方程。这样下来等方程列出来了早已过了1分钟，还不能保证方程完全正
确，更别提下面还要进行求解。
这道题如果一上来就能用“对称性”的思想，很快就能找到突破口。
首先，汽车一去、一回需要一个小时，又因为一去、一回路程相等，所以花费的时间也
相等。即，汽车从学校开到厂里需要半个小时。
其次，汽车中途遇到劳模，再开回来一共花了40分钟，虽然目前不知道他们相遇的地
点，但是我们知道汽车从学校开到相遇点再回来，这一去、一回也是路程相等，所花时间也应该相同。因此从学校到遇到劳模，车开了20分钟。即，汽车与劳模正好在2：20这个时
刻相遇。
以上两段分析联立起来看，汽车的速度保持一致，从学校到厂走了30分钟，从学校到遇到劳模走了20分钟，因此，学校到厂的距离与学校到相遇点距离之比是3：2。即，厂到相遇点与学校到相遇点的距离比是1：2。
劳模从厂里出发，到达相遇点走了80分钟；而汽车从学校出发，到达相遇点走了20分钟，两者的路程之比是1：2，因此他们的速度之比是(1/80)：(2/20)＝1：8。选D。
(二)2003年国家A类考题第10题
赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上?( )。
A.1／2B.1 C.6 D.12
【解析】这道题并不难，可以说是异常简单，但是当年有不少考生并没有做对。原因何在？
在2002年国家考题中出现过这样一道题：“甲2分钟跑1圈，乙3分钟跑1圈，丙4分钟跑1圈，则经过多长时间，三人能并排在起跑线上？”
两道题的区别在于，2003年的题是给出1分钟跑n圈，而2002年的题给出的是n分钟跑一圈。这样下来，两道题的结果则大相径庭。
2003 年的题应该这样求解：经过一分钟之后，甲、乙、丙三匹马又都回到了起跑线上，而且半分钟时乙不在起跑线上。所以选B。
2002 年的题应该这样求解：要想让甲、乙、丙三人同时回到起跑线，那么所需时间必须是2、3、4的最小公倍数，即12分钟。
当考题中遇到相似甚至看上去相同的题目时，一定要小心这道题给我们的最大启示是，
目来解答，这样就不会出错了。(三)2003年国家A类考题第12题
加仔细的审题，切忌将题目想当然的认为是自己做过的原题。要把每道考题看作一道新的题
题中问题是说如果利润为40万元，求奖金是多少万元。这样的问题称为“正方向问题”，
其解答也相对比较容易。
根据题意，发放的奖金数应该为
10×10%＋10×7.5%＋(40-20)×5%＝2.75万元
选B。这道题的可取之处在于，如果问题成为了“反方向问题”，即“当奖金为2.75万元时，求利润是多少钱？”这时最佳的求解方法是画一张简易的表格出来。
利润(万元)1020高于20
奖金(万元)11.75(X-20)×5%＋1.75
发现所发奖金为2.75万元，比利润为20万元时的1.75万元的奖金还要多，因此利润一定比20万元还要多。此时设利润为X万元，则根据题意，
(X-20)×5%＋1.75＝2.75
解得，X＝40万元。
(四)2003年国家B类考题第7题
一个旧书商所卖的旧书中，简装书的售价是成本的3倍，精装书的售价是成本的4倍。昨天，这个书商一共卖了120本书，每本书的成本都是1元钱。如果他卖这些书所得的净利润(销售收入减去成本)为300元，那么昨天他所卖出的书中有多少是简装书() A.40 B.60 C.75 D.90
本题可以用多种解法来求解。
【解析一】由题意可知，简装书售价为3元，精装书售价为4元，假设简装书有X本，则精装书有(120-X)本，则根据题意，
3X＋4(120-X)＝300＋120
解得，X＝60本。选B。
【解析二】考虑到120本书一共赚了420元(利润＋成本)，因此这120本书的平均售价为420/120＝3.5元，恰好是简装书售价3元与精装书售价4元的平均值。因此，简装书与精装书应当一样多，都是60本。
【解析三】本题还可以用代入法求解。此题需要注意的是，净利润为300元，在计算出售所获得的钱数时还需要加上每本1元的成本钱。
每种解法的思路和角度都不太相同，适合不同思维模式的人灵活运用。
(五)2003年国家B类考题第14题
一辆汽车油箱中的汽油可供它在高速公路上行驶462公里或者在城市道路上行驶336公 问每公升汽油可供该汽车在城里，每公升汽油在城市道路上比在高速公路上少行驶6公里，
市道路上行驶多少公里()
A.16 B.21 C.32 D.27
【解析】在高速路行驶的总距离比在城市道路行驶的总距离多462-336＝126公里，又因为每公升汽油在城市道路比在高速公路少走6公里，因此油箱里面总共有油126/6＝21公升。因此，每公升汽油在城市道路可行驶336/21＝16公里，因此答案是A。
题目的问题是每公升汽油可以在城市道路行驶的距离，而不是问汽油有多少此题注意，
公升，所以容易错选为答案B。
赤道一周， 假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕 假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高( ) (六)2003年国家A类考题第15题
个量。 另外，这道题的答案1.6米出乎了很多考生意料。凭直觉来说，硕大一颗地球，一根绳
子仅比地球周长多了10米，则每处高出的高度应该很小。但是答案1.6米却说明每处高出
的高度几乎是一个人这么高，与直觉截然相反。
数学题目就是这样，数学永远是严格求解的，不能凭生活直觉来武断的判断。
(七)2003年国家B类考题第15题
一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个()
A.长25厘米、宽17厘米B.长26厘米、宽14厘米
C.长24厘米、宽21厘米D.长24厘米、宽14厘米
【解析】不需要考虑具体如何包裹此长方形盒子，只需要考虑表面积。该长方形盒子的 而四张纸的面积分别为25×17表面积为2×[(20×8)＋(20×2)＋(8×2)]＝432平方厘米。
＝425平方厘米，26×14＝3平方厘米，24×21＝504平方厘米，24×14＝336平方厘米。
只有24×21的纸的面积大于该长方形盒子的表面积，它能够将此盒子包裹住。选C。
此题特别注意，题目中没有问应当如何包裹，因此不需要考虑具体的包裹策略，只需要满足表面积条件即可。这也是考生在考试中容易发蒙的地方所在，往往忽略了最基本的东西，而去考虑最为费神的事物。
以上选取了2003年国家公原题中的7道题进行了解答和评述。这些题目也是
近年来公中仍然考查的典型题目，对今后公会有很大的帮助。
关键词：2009浙江公务员，数字推理，经典试题，分析
1.19，4，18，3，16，1，17，()
A.5 B.4 C.3D.2
解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，()内的数为17-15=2。
故本题的正确答案为D。
2.49/800 , 47/400 , 9/40 , ( )
A.13/200 B.41/100 C.1/100 D.43/100
解析：
方法一：
49/800, 47/400, 9/40, 43/100
=>49/800、94/800、180/800、344/800
=>分子49、94、180、344
49×2-4=94
94×2-8=180
180×2-16=344
其中4、8、16为等比数列
方法二：
分子49，47，45，43分母800，400，200，100 令9/40通分=45/200
故本题正确答案为D。
故本题正确答案为C。
4. 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4
A.4 B.3 C.2D.1
解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，()内的数字应是40÷10÷4=1。
故本题的正确答案为D。
5. 2 ，3，10，15，26，35，()
A.40 B.45 C.50D.55
解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=1^2+1，3=2^2-1，10=3^2+1，15=4^2-1，26=5^2+1，35=6^2-1，依此规律，()内之数应为7^2+1=50。
故本题的正确答案为C。
6.3 ，7，47，2207，()
A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847
解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7=3^2-2，47=7^2-2，2207=47^2-2,2207^2-2=4870847，本题可直接选D，因为A、B、C只是四位数，可排除。而四位数的平方是7位数。
故本题的正确答案为D。
7. 4 ，11，30，67，()
A.126 B.127 C.128D.129
解析：这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来，4=1^3+3，11=2^3+3，30=3^3+3，67=4^3+3，这是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律，()内之数应为5^3+3=128。
故本题的正确答案为C。
8. 5 , 6 , 6/5 , 1/5 , ()
A.6 B.1/6 C.1/30D.6/25
解析：
方法一:头尾相乘等于一常数=>6/5、6/5、6/5=>选D
方法二:从第三项起每一项等于前两项中的后一项除以前一项:6/5=6/5；1/5=(6/5)/6；()=(1/5)/(6/5) ；所以()=1/6,选B
9.22 ，24，27，32，39，()
A.40 B.42 C.50D.52
解析：本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，()内之数应为11+39=50。
故本题正确答案为C。
10.2/51 ，5/51，10/51，17/51,( )
3、4的平方分别加1而得，()内的分子为5^2+1=26。 解析：本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、
A.15/51 B.16/51 C.26/51 D.37/51
故本题的正确答案为C
28、16、9中找规律。80=(48-28)×4，48=(28-16)×4，28=(16-9)×4，可见这个规律是第一个
分子等于第二个分子与第三个分子之差的4倍，依此规律，()内分数应是16=(9-?)×4，
即(36-16)÷4=5。
故本题的正确答案为A。
12.23 ，46，48，96，54，108，99，()
A.200 B.199 C.198 D.197
解析：本题的每个双数项都是本组单数项的2倍，依此规律，()内的数应为99×2=198。
本题不用考虑第2与第3，第4与第5，第6与第7个数之间的关系。故本题的正确答案为C。
13. 1.1 ，2.2，4.3，7.4，11.5，()
A.15.5 B.15.6 C.17.6?D.16.6
解析：此题初看较乱，又是整数又是小数。遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，()内的小数应为0.6，这是个自然数列。
再看整数部分，即后一个整数是前一个数的小数与整数之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，11=7+4，
那么，( )内的整数应为11+5=16。 故本题的正确答案为D。
14. 0.75 ，0.65 ，0.45 ，( ) A.0.78 B.0.88 C.0.55 D.0.96
解析：在这个小数数列中，前三个数皆能被0.05除尽，依此规律，在四个选项中，只有C能被0.05除尽。
故本题的正确答案为C。
15. 1.16 ，8.25，27.36，.49，()
A.65.25 B.125. C.125.81 D.125.01
解析：此题先看小数部分，16、25、36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方，所以()内的小数应为8^2=，再看整数部分，1=1^3，8=2^3，27=3^3，=4^3，依此规律，()内的整数就是5^3=125。
故本题的正确答案为B。
16.2 ，3，2，() ，6
A.4 B.5 C.7 D.8
解析：
方法一：
由于第2个2的平方=4，所以，这个数列就成了自然数列2、3、4、()、6了，()内的数应当就是5了。
方法二：数列的每三项相的和为一等差数列
2+3+2=7
3+2+5=10
2+5+6=13
故本题的正确答案应为B。
A.2B.9 C.3 D.6解析：根据的原理，25=5^2，16=4^2，4=2^2，而5、4、()、2是个自然数列，所以()内
17. 25 ，16，() ，4
之数为3^2。
方法一：该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，()内分数的分子应为5。分母2、5、
10、17一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，这样
就成了公差为2的等差数列了，下一个数则为9，()内的分数的分母应为17+9=26。故本题
的正确答案为C。
方法二：先看分子部分，分子是1、2、3、4的自然数列，()内分数的分子应为5。再看分母部分，分母2=1^2+1,5=2^2+1,10=3^2+1,17=4^2+1依此规律，()内的分母部分应该是5^2+1=26
故本题的正确答案为C。
19. -2 ，6，-18，54，()
A.-162 B.-172 C.152D.1
解析：在此题中，相邻两个数相比6÷(-2)=-3，(-18)÷6=-3，54÷(-18)=-3，可见，其公比为-3。据此规律，()内之数应为54×(-3)=-162。
故本题的正确答案为A。
20. 7 , 9 , -1 , 5 , ( )
A.3 B.-3 C.2 D.-1
解析：7,9,-1,5,()=>从第一项起，(第一项减第二项)×(1/2)=第三项故本题的正确答案为B。21.2 ，12，36，80，150，()
A.250 B.252 C.253 D.254
解析：这是一道难题，也可用幂来解答之
2=2×1^2，12=3×2^2，36=4×3^2，80=5×4^2，150=6×5^2，依此规律，()内之数应为7×6^2=252。故本题的正确答案为B。
22. 0 ，6，78，（），15620
A.240 B.252 C.1020 D.7771
解析：
0=1×1-1
6=2×2×2-2
78=3×3×3×3-3
15620=5×5×5×5×5×5-5
依此规律，可知,（）内应=4×4×4×4×4-4=1020
故本题的答案为C
23. 5 , 10 , 26 , 65 , 145 , （）
A.197 B.226 C.257 D.290
分析：
2^2+1=5
3^2+1=10
5^2+1=26
8^2+1=65
12^2+1=145
24.2，30，130，350，（）纵向看2、3、5、8、12、17之间的差分别是1、2、3、4、517^2+1=290
依此规律可知（）内应为9的平方+1再乘以9
方法二：13 5 7的立方再加上1,3,5,7
依此规律可知（）内应为9的立方+1再加上9
25.-3，9，0，81，（）
A.-81 B.128 C.156 D.250
解析：-3^2-9＝0，9^2-0＝81，0^2-81＝-81
26. 3/7 ，5/8，5/9，8/11，7/11，（）
A.11/14 B.11/13 C.15/17 D.11/12
解析：每一项的分母减去分子，之后分别是：
7-3=4
8-5=3
9-5=4
11-8=3
11-7=4
从以上推论得知：每一项的分母减去分子后形成一个4和3的循环数列，所以推出下一
个循环数必定为3，只有A选项符合要求，故答案为A。
27. 1 ，2，4，6，9，() ，18
A.11 B.12 C.13 D.14
解析：
（1+2+4+6）-2×2=9
（2+4+6+9）-2×4=13
（13+6+9+4）-2×8=18
所以选C
28.1 ，10，3，5，（）
A.11 B.9 C.12 D.4
解析：要把数字变成汉字：一、十、三、五、四；看笔画递增为：1，2，3，4，5，6 29. 16，23，32，83，（）
A.103 B.256 C.5 D.356
解析：16－1－6＝9＝9×1
23－2－3＝18＝9×2
32－3－2＝27＝9×3
83－8－3＝72＝9×8
256－2－5－6＝243＝9×27
1，2，3，8，27
关系为：a×b+a=c即(b+1)×a=c，所以选256
30. 1/2 1/6 1/9 1/9 4/27(?)
解析：1/2×1/3=1/6，1/6×2/3=1/9，1/9×1=1/9，1/9×4/3=4/27
可得4/27×5/3=20/81
31.13，23，35，44，54，63，（） A.72 B.73 C.74 D.75 乘数的规律为：1/3，2/3，1=3/3，4/3，5/3
解析：1的英文one，由3个字母组成，就是13，依次类推...最后7的英文为seven，
为146
所以答案为-73-146＝-219，故选C
33. 987、251、369、872、513、（）
A.698 B.359 C.315 D.251
解析：
观察整个数列，可以发现987这一项的87是第四项的开头，以第一项为基准隔两第一项的后两位数是第四项的前两位数字。那么，251中的51就是第五项的前两个数字；
369的中的69应该是答案项的前两个数字。符合这个规律的只有A了，所以答案是A
34. 91、101、98、115、108、（）
A、101B、115C、117D、121
解析：101＝91＋（9＋1）；
115＝98＋（9＋8）；
117＝108＋（1＋0＋8）
35.-1，0，27，()
A. B.91 C.256 D.512
解析：-1=-1×1^1
0=0×2^2
27=1×3^3
X=2×4^4=512
选d
36. 16，17，36，111，448，()
A.2472 B.2245 C.1863 D.1679
解析：16×1=16
16+1=17
17×2=34
34+2=36
36×3=108
108+3=111
111×4=444
444+4=448
448×5=2240
2240+5=2245
37. -2，-1，2，5，（），29
A.17 B.15 C.13 D.11
解析：两个一组做差为
-1-(-2)=1＝1^2-0
5-2=3=2^2-1
29-X=4^2-2
X=15
A．50，B．45，C．56，D．84解析： 38.2，12，30，（）
2=1^2+1
A.7 B.9 C.11 D.12
解析：
方法一：
3=0^2+3；4=1^2+3；39=6^2+3；103=10^2+3
0，1，()，6,10它们之间的差分别为：1，[]，[],4，依此推出[]内的数为2,3，故（）内的数为3^2+3=12；
方法二：
两项之间的差1^3，[] 3^3，4^3，依此规律[]内数为2^3
故（）内的数为2^3+4=12
40. 5,( ),39,60,105.
A.10,B.14, C.25, D.30
解析：5=2^2+1；
14=4^2-2；
39=6^2+3；
60=8^2-4； | |
伴随着国家及一些地方公的结束，分析行测考查内容可以发现数量关系依旧
是考查的难点和重点，题干简单，数列数字幅度变化较大，考生在此极易失分，因此为了让
考上在考试中能够对试题有更好的把握，我们分析了历年的行测试题，总结出数字推理的规
律及解题技巧。数字推理的题目通常状况下是给出一个数列，但整个数列中缺少一项（中间
或两边），要求应试者仔细观察这个数列各项之间的关系，判断其中的规律，然后在四个备
选答案中选择最合理的答案。转自国家公网（）
解题关键点
1．培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键。
2．熟练掌握各类基本数列（自然数列、平方数列、立方数列等）。3．熟练掌握所列的数列，并深刻理解“变式”的概念。
4．掌握最新题型并进行大量的习题联系。
数字推理题型一般包括以下八个方面：
一．等差数列
例题1：0，1，3，7，（）A.13B.15 C.18 D.21 (2007年吉林省甲类真题)解析：1-0=1，3-1=2，7-3=4，?-7=8可以发现此题是二级等差数列的变式，即新的数列是一个公比为2的等比数列因此：7+8=15即：B
二．等比数列
例题2：1，6，30，（），360A.80 B.90 C.120 D.140 (2007年浙江真题)解析：6÷1=6，30÷6=5，（）÷30=4，360÷3=（）。可以发现此题是一个二级等比数列变式，即后一项与前一项所得的比形成的心的数列是一个自然数列。即：C
例题3：3，8，10，17，（）A.22B.26 C.29 D.50解析：3+8-1=10（第三项），8+10-1=17（第四项），10+17-1=26（第五项）。可以
三．和数列
发现此题型是典型的两项求和数列的变式,即前两项的和经过变化之后得到第三项，这种变
可以法相此题型是积数列的变式，即前两项相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是
加、减、乘、除某一常数或者是每两项相乘与项数之间具有某种关系。即：B。
五．平方数列
例题5：0.5，2，4.5，8，（）A.12.5B.27/2 C.14.5 D.16(2007年浙江真题)解析：原式等同于1/2，4/2，9/2，16/2，（25/2），分子依次为1×1、2×2、3×3、4×4、5×5.此题型是平方数列的变式，这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。即：A。
六．立方数列（同平方数列相似，）
七.组合数列
例题6：1，3，3，6，7，12，15A.17 B.27 C.30 D.24
解析：二级等差数列变式1，3，7，15和等比数列3，6，12，（24）的间隔组合。
此种数列是两个数列（七种基本数列的任何一种或两种）进行分隔组合。即：D。
八．其他数列
例题7：4，6，10，14，22，（）A.30B.28 C.26 D.24
解析：各项除以2即得到质数列，质数即只能被1和本身整除的数。即:C。
《行政能力测验》冲刺试题：数量关系(2)
(一)数字推理
下面的每一道试题都是按某种规律排列的数列，但其中缺少一项，请你仔细观察数列的排
列规律，然后从四个供选择的答案中选择出你认为最合适、最合理的一个来填补空缺。
1．5，14，32，68， ( )
A．140 B．145 C．135 D．130
2．1／2，1／6，1／12，1／20，1／30， ( )
A．1／40 B．1／37 C．1／31 D．1／42
3．2l，25，29，33， ( )
A．31 B．35 C．37 D．39
4．15，3，12，3，9，3， ( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5．-4，-2，0，2， ( )
A．6 B．5 C．4 D．3
(二)数算转自国家公网（）
1．某林场第一年造林80亩，以后每年比前一年多造林20％，则第三年造林( )亩。
A．130 B．120 C．128 D．115．2
2．A车时速为20公里，B车的时速比A车时速的1.8倍少5公里，B车时速是多少( )
A．34 B．31 C．29 D．30
个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件? ( ) A．20个 B．25个 C．30个 D．35个
3．某工人要制造：180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天多制造15
4．若甲把自己的火柴分1／2给乙，则乙的火柴是甲的4／3倍，则未分之前甲、乙火柴
数之比为 ( )
A．200 B．198 C．196 D．220
6．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶28千米，4．5小时到达，要4小时到达，每小时要多行几千米? ( )
A．3 B．3．5 C．4 D．4．5
7．用同样长的铁丝围成三角形、圆形、正方形、菱形、其中面积最大的是 ( ) A．正方形 B．菱形 C．三角形 D．圆形
8．1999+999x 999的值为 ( )
A．1999 999 B．1000 990 C．999999 D．以上都不对
9．三个单位按1：2：3的比例分3吨苹果，最多的可分得多少公斤? ( )
A．400 B．500 C．1000 D．1500
10.某种商品的标价为220元，为了吸引顺客，按9折出售，这时仍可赢利10％，则这种商品的进价是多少元? ( )
A．180 B．190 C．200 D．210
11．绝对值为5的数减去10的值为 ( )
A．-5．-15 B．5，-15 C．-5，15 D．5，10
12．根据个人所得税法，月工资1300元要交税25元，超过1300 7~舌每多l元要交税0．元．小救的父系上月交个人所得税54．5元。小黄的父亲上月的工资是多少元? ( ) A．1845 B．1495 C．1695 D．1795
13．水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头l小时可注满水池。现在两个水龙头同时注水，20分钟可注满水池的1／2，如果单开乙龙头需要多长时间注满水池? ( )
A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时
14．从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校。如果每分走75米，几分可以走到学校? ( )
A．8 B．10 C．12 D．14
15．一个数的1／2比它的1／3多5，则这个数是 ( )
A．24 B．30 C．12 D．40
二、数量关系冲刺(一)参
(一)数字推理
1．A 2．D 3．C 4．C 5．C
(二)数算
1．D 2．B 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 9．D 10．A 11．A12．B 13．B 14．C 15．B
(一)数算
计算下列各题，并选择出正确答案。
1．甲、乙两人从A地同时开车前往120公里外的B地去旅游，结果乙比甲提前l小时到达B地。已知甲比乙每小时少行10公里，求甲的速度? ( )
A．30公里／时 B．40公里／时 C．20公里／时 D．50公里／时
时每小时行10千米，山顶到山脚的距离是多少千米? ( ) A．30 B．20 C．40D．15
2．某部进行爬山训练，往返一次用去6小时，已知上山时每小时行5千米，下山
3．某农场用拖拉机耕地，5台拖拉机每天工作8小时，12天可以完成任务。现在增加同
A．7 B．8 C．9D．7．5
5．94815 5-5 7 213．986= ( )
A．026 431．014 B．88026 431．014
C．3692 350．014D．3792 350．014
6．在长150米的路旁每隔5米种一棵树，一共需要几棵树? ( )
A．29 B．30 C．31D．32
7．一件工程，甲单独完成需要2天，乙单独完成需要4天，如果甲干完一天后，剩下的
工程由乙单独完成，则干完此项工程共需要多少天? ( )
A．3 B．4 C．5D．6
8．在高为4，底边长为4的等腰三角形的内部贴纸片，每张纸片面积为1，那么需要几
张纸片。
( )
A．6 B．8 C．10D．12
9．1，O，5三个数字可以组成——个三位数。 ( )
A．7 B．6 C．5D．4
10．1994年第二季度全国卖出汽车297600辆，与上年同期相比增长了24％。问上年同期卖出多少辆汽车? ( )
A．240000 B．714224 C．226176 D．369024
(二)数字推理
下面的每一道试题都是按某种规律排列的数列，但其中缺少一项，请仔细观察数列的排
列规律，然后从四个供选择的答案中选择出你认为最合适、最合理的一个，来填补空缺。
1．1，8，27，， ( )
A．没给出 B．120 C．121 D．116
2．10，1100，111000， ( )
A．1111 000 B．111100 C．11110 000 D．1110 0000 3．1，1／3，1／3，1／9，1／27， ( )
A．1／243 B．1／255 C．1／162 D．1／1
4．14，23，34，47， ( )
A．50 B．57 C．60 D．62
5．1／2，1／6，1／12，1／20，1／30， ( )
A．1／40 B．1／37 C．1／31 D．1／42
二、数量关系冲刺(二)参
(一)数算
1．A 2．B 3．A 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 9．D 10．A(二)数字推理
1．A 2．C 3．A 4．D 5．D
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